達爾文(Darwin,1809-1882)說：「觀察巢蜂的結構而不是讚者，而是糊塗蟲。」到底蜂巢有什麼秘密？蜂蜜與數學的關係如何呢？

　　蜂蜜採花釀蜜，生產花粉、蜂蠟、蜂膠、蜂王乳，並且幫助開花植物傳播花，傳宗接代。因此,蜂蜜與人類的生活，關係非常密切。特別地，蜜蜂又跟數學結下了不解之緣，很少有其他的昆蟲像蜜蜂這麼奇妙。

　　事實上，蜜蜂所牽涉的數學，相當深刻而有意思，例如：蜂舞以極座標、蜂巢的結構的極值原理。在大自然的巧妙安排下，「不知亦能行」地遵循這些數學法則，實在令人驚奇。現在，就讓我們依同去發掘這些秘密吧！

　　蜂舞與極座標蜂蜜是一種社會性的昆蟲，施行嚴密的分工行為。其中，採集花蜜，花粉與蜂膠的工作是由工蜂中的外勤蜂負責，為了能有效率的採集食物，蜜蜂會先派出一些偵查蜂，到處會循找密源。當偵察蜂發現食物的地點時，回巢如何告訴同伴呢？這是一個描述地點的問題，蜜蜂不會說話，如何解決這個問題呢？

　　蜜蜂用肢體語言－跳舞的方式來傳達這個訊息，奧地利的科學家Karl von Frisch(1886-1982)發現了這個秘密，因而獲得1973年諾貝爾生醫獎！根據Frisch的研究，當偵察蜂發現一處蜜源時，牠飛回蜂巢先放出氣味，並且在垂直的蜂巢表面上跳舞。基本上分成兩種舞步：圓圈舞(roend dance)與搖尾舞(wag-tail dance)。

　　如果蜜源的位置很近，就在100公尺以內，偵查蜂就跳不具方向性的圓圈舞，同伴們只要出去四周轉一下就可以找到。如果蜜源的位置在100公尺以外，則跳搖尾舞。

　　他先走一小段直線路徑，再繞半圓回到出出發點，然後走原線路徑，再對另一側繞半圓，如此規律地反覆交替繞半圓。再走直線路徑時，牠會不斷地搖擺腹部，這就是「搖尾舞」名稱的由來。